11:00 Georgios Dimitroglou Rizell. (ULB) :
Lifting pseudo-holomorphic polygons to the symplectization of $P \times \R$ and applications
14:00 Thomas Vogel (Bonn) :
Uniqueness of the contact structure approximating a foliation.
15:45, en commun avec le GDT "Variétés de Weinstein" : Grégory Ginot (IMJ) :
L'homologie de Hochschild comme cas particulier des théories homologiques des variétés.
La dernière séance de l'année est prévue le vendredi 7 juin 2013.
Résumés des exposés:
11:00 Georgos Dimitroglou Rizell. (ULB)
Title : Lifting pseudo-holomorphic polygons to the symplectization of $P \times \R$ and applications
Abstract. We show that pseudo-holomorphic polygons in a Liouville-domain can be lifted to the symplectization of its contactization. In particular, Legendrian contact homology may equivalently be defined by counting either of these objects. We use this fact to prove an isomorphism between the linearized Legendrian contact homology induced by an exact Lagrangian filling and the singular homology of the filling, a result which was first conjectured by Seidel.
14:00 Thomas Vogel (Bonn) :
Title : Uniqueness of the contact structure approximating a foliation.
Abstract: According to a theorem of Eliashberg and Thurston a
C2-foliation on a closed 3-manifold can be C0-approximated by contact
structures unless all leaves of the foliation are spheres. Examples on
the 3-torus show that every neighbourhood of a foliation can contain
infinitely many non-diffeomorphic contact structures.
In this talk we show that this is rather exceptional: In many
interesting situations the contact structure in a sufficiently small
neighbourhood of the foliation is uniquely determined up to isotopy.
This fact can be applied to obtain results about the topology of the
space of taut foliations.
15:45, en commun avec le GDT "Variétés de Weinstein" : Grégory Ginot (IMJ) :
Titre: L'homologie de Hochschild comme cas particulier des
théories homologiques des variétés.
Résumé: la (co)homologie de Hochschild est la théorie (co)homologique associée aux algèbres (ou catégories) A_\infty (en particulier associatives). Elle est munie d'une action un peu mystérieuse du cercle qui donne lieu à l'homologie cyclique. Le but de l'exposé est de présenter l'homologie de Hochschild et son action du cercle comme la valeur d'une théorie homologique des variétés calculée pour le cercle. Une bonne partie de l'exposé sera consacrée à expliquer ce qu'est une théorie homologique des variétés d'une dimension fixée et par quoi elles sont classifiées.
