Lieu : IHP, salle 201 http://ihp.fr/fr/calendar
11:00 Nicolas Vichery (Université Lyon I) :
Sous-différentiel homologique.
14:00 Patrick Massot (Orsay) :
Fibrations naturelles et classes d'isotopies de transformations en
géométrie de contact en dimension 3.
15:45 Vincent Humilière (Jussieu) :
Sous-variétés coisotropes et topologie symplectique C^0
Résumés:
11:00 Nicolas Vichery (Université Lyon I) : Sous-différentiel homologique.
Nous construirons à l'aide de la théorie microlocale des faisceaux un sous-différentiel pour toute fonction C^0(X,R).
Après l'avoir comparé au sous-différentiel de Clarke pour les fonctions lipschitziennes, nous étudierons ses propriétés ( sous-linéarité, formule de Leibniz,...).
Le faisceau engendrant ce sous-différentiel appartient à la catégorie de Tamarkin, et peut donc être interprété comme un élément non-lisse de la catégorie de Fukaya.
Enfin, nous énoncerons des applications de celui-ci concernant les graphes sélecteurs d'une suite de lagrangiennes lisses.
14:00 Patrick Massot (Orsay) : Fibrations naturelles et classes d'isotopies de transformations en géométrie de contact en dimension 3.
La flexibilité des structures de contact donne naissance à un certain
nombre de fibrations naturelles mettant en jeu des espaces de structures
de contact, de difféomorphismes ou de plongements de surfaces. Après une
présentation de ces fibrations, j'expliquerai comment les utiliser pour
comprendre les classes d'isotopies de transformations de contact
sur certaines variétés fibrées en cercles au-dessus d'une surface. Il
s'agit d'un travail en collaboration avec Emmanuel Giroux.
15:45 Vincent Humilière (Jussieu) : Sous-variétés coisotropes et topologie symplectique C^0.
Appelons homéomorphisme symplectique tout homéomorphisme qui peut être approché uniformément par des difféomorphismes symplectiques.
D'après un célèbre théorème de Gromov et Eliashberg, les homéos symplectiques qui sont lisses sont des difféos symplectiques.
Le résultat principal de l'exposé affirme qu'une sous-variété qui est l'image par un tel homéomorphisme d'une sous-variété coisotrope est elle-même coisotrope et l'homéo envoie feuilletage caractéristique sur feuilletage caractéristique.
C'est un travail en commun avec Rémi Leclercq et Sobhan Seyfaddini.
