Séance du vendredi 5 avril 2013

Lieu : IHP, salle 314.


11h. Nermin Salepci (Lyon 1) : Les classes d'équivalence de Hurwitz d'une paire de twists de Dehn, et fibrations de Lefschetz réelles.


14h: San Vu Ngoc (Rennes) :  Plongements symplectiques de cylindres et capacités intermédiaires
 


16h: Frol Zapolsky (Haifa) : Contact reduction of quasi-morphisms

Les séances suivantes sont prévues les 26 avril et 7 juin 2013.

Résumés : 


11h. Nermin Salepci (Lyon 1) : Les classes d'équivalence de Hurwitz d'une paire de twists de Dehn, et fibrations de Lefschetz réelles.


Résumé : (avec A.Degtyarev) On présente une description et une classification des éléments du groupe modulaire qui admettent une factorisation de produit d'une paire de twists de Dehn. Comme une conséquence, on montre que toutes les fibrations de Lefschetz réelles maximales sont algébriques.


14h. San Vu Ngoc (Rennes) : Plongements symplectiques de cylindres et capacités intermédiaires
 

Résumé :
Un théorème célèbre de Gromov indique que, pour une boule ouverte dans R^{2n}, le rayon est une obstruction au plongement symplectique dans le cylindre B^2 x R^{2n-2}, où B^2 est la boule unité de R^2, dans le sens où le plongement est possible si et seulement si le rayon est inférieur à 1. D'autre part, c'est évidemment aussi une obstruction à un plongement dans la boule unité B^{2n-1}, puisque qu'une application symplectique doit préserver le volume.
Le rayon de Gromov et le volume sont des exemples de "capacités symplectiques générales". En 1989, Hofer s'est demandé s'il pouvait exister des capacités symplectiques "intermédiaires" pour mesurer le plongement dans un cylindre de la forme B^{2d} x R^{2n-2d}. Le travail que je présenterai, en collaboration avec Alvaro Pelayo, répond négativement à cette question. Il est basé sur un résultat de plongement qui utilise des résultats récents de Guth, Hind et Kerman.

16h: Frol Zapolsky (Haifa) : Contact reduction of quasi-morphisms

Résumé : In a joint project with Strom Borman we devise a reduction technique for quasi-morphisms on contactomorphism groups, which allows us to construct new such quasi-morphisms. I'll illustrate the technique in the case of prequantization bundles over toric manifolds, and I'll present various applications of these.