Lieu : IHP, Salle 201.
10h45: Rémi Crétois (Lyon) "Automorphismes réels d'un fibré et opérateurs de Cauchy-Riemann".
14h : Barney Bramham (IAS) "Approximating Hamiltonian systems by integrable systems using
holomorphic curves".
16h : Laurent Charles (IMJ) "Théorie quantique des champs topologique et limite semi-classique."
Prochaines séances: 8 mars, 6 avril, 4 mai, 1er juin.
A Noter: Mercredi 4 janvier, à 14h, IMJ campus de Jussieu, Salle 15-25 502:
Denis Auroux (Berkeley) : "Fibrations lagrangiennes et symétrie miroir pour les variétés
ouvertes"
Résumé des exposés :
Rémi Crétois (Lyon) "Automorphismes réels d'un fibré et opérateurs de Cauchy-Riemann".
Résumé : L'ensemble des opérateurs de Cauchy-Riemann réels sur un fibré vectoriel
complexe N muni d'une structure réelle c_N au-dessus d'une courbe réelle
est un espace contractile. Le fibré déterminant au-dessus de cet espace
est un fibré en droites réelles dont la fibre en un opérateur est son
déterminant. Nous essaierons de décrire l'action des automorphismes du
fibré (N,c_N) sur les orientations de ce fibré déterminant et de donner
quelques conséquences au niveau de l'orientabilité des espaces de
modules de courbes réelles pseudo-holomorphes dans des variétés
symplectiques réelles.
Barney Bramham (IAS) "Approximating Hamiltonian systems by integrable systems using
holomorphic curves".
Abstract: I will talk about an approach, using pseudo-holomorphic curve
techniques from symplectic geometry, to the following question in dynamical
systems of Anatole Katok: "In low dimensions is every conservative
dynamical system with zero topological entropy a limit of integrable
systems?"
Laurent Charles (IMJ) "Théorie quantique des champs topologique et limite semi-classique."
Résumé: D'après Witten, les invariants quantiques d'une variété de dimension 3 ont
un comportement asymptotique dicté par les connexions plates de la variété, leurs
torsions et leurs invariants de Chern-Simons. Je présenterai une preuve de ce résultat
pour les invariants SU(2) des variétés obtenues par Chirurgie de Dehn sur le noeud de
huit.
Collaboration avec Julien Marché.
A Noter: Mercredi 4 janvier, à 14h, IMJ campus de Jussieu, Salle 15-25 502:
Denis Auroux (Berkeley) : "Fibrations lagrangiennes et symétrie miroir pour les variétés
ouvertes"
Résumé: La conjecture de Strominger-Yau-Zaslow (SYZ) décrit la symétrie
miroir comme une dualité entre fibrations en tores lagrangiens, ce qui
fournit un procédé géométrique pour construire des paires de variétés
miroirs. Dans la première partie de l'exposé, cette conjecture et sa
généralisation en-dehors du cas des variétés de Calabi-Yau seront
introduites et illustrées par divers exemples classiques (variétés
toriques) et moins classiques (le complémentaire d'une conique dans
le plan complexe). La seconde partie concernera d'autres exemples de
variétés ouvertes, telles que les fibres de Milnor des singularités
de type A_n, les hypersurfaces dans (C*)^n, ou les fibrés en coniques.
Les résultats que nous avons obtenus (en collaboration avec Mohammed
Abouzaid et Ludmil Katzarkov) du point de vue de SYZ permettent de
clarifier ou corriger divers énoncés concernant ces variétés et leurs
miroirs.
