Lieu : IHP, salle 201
10h45 Nicolas Vichery (CMLS) :
"Homogénéisation symplectique et applications"
"Homogénéisation symplectique et applications"
14h Jacqui Espina (ENS Lyon) :
"The mean Euler characteristic of contact structures"
"The mean Euler characteristic of contact structures"
15h45: Margherita Sandon (Nantes) :
"Sur le points translatés de contactomorphismes"Séances suivantes, en 2012 : 6 janvier, 8 mars, 6 avril, 4 mai, 1er juin.
La date de la séance de février reste à préciser.
Résumés des exposés du 2 décembre:
10h45 : Nicolas Vichery (CMLS) : Homogénéisation symplectique et applications.
Résumé : Dans un premier temps, nous rappellerons la définition des invariants spectraux associés à une lagrangienne isotope à la section nulle ainsi que leurs propriétés.
Ils permettent de généraliser à tous les cotangents le procédé d"homogénéisation symplectique" défini par Viterbo dans le cas du tore.
Nous présenterons quelques unes de ses applications concernant la rigidité C^0, la non-déplaçabilité et la théorie d'Aubry-Mather.
Il s'agit d'un travail en collaboration avec Alexandra Monzner et Frol Zapolsky.
Ils permettent de généraliser à tous les cotangents le procédé d"homogénéisation symplectique" défini par Viterbo dans le cas du tore.
Nous présenterons quelques unes de ses applications concernant la rigidité C^0, la non-déplaçabilité et la théorie d'Aubry-Mather.
Il s'agit d'un travail en collaboration avec Alexandra Monzner et Frol Zapolsky.
14h : Jacqui Espina (ENS Lyon) : The mean Euler characteristic of contact structures
Abstract: The mean Euler characteristic (MEC) of a contact manifold is an invariant that arises in contact homology. True to its name, the mean Euler characteristic is the average alternating sum of the ranks of cylindrical or linearized contact homology. This is a powerful enough invariant to distinguish inequivalent contact structures within the same homotopy class. We will give an expression of the MEC in terms of local properties (the Conley-Zehnder and mean indices) of closed Reeb orbits for a broad class of contact manifolds, the the so-called asymptotically finite contact manifolds. This class is essentially closed under subcritical contact surgery and we will see that the MEC changes under such surgery in a very simple way. Furthermore, we will give an expression for the mean Euler characteristic in the Morse-Bott case and calculate the MEC for some examples.
Abstract: The mean Euler characteristic (MEC) of a contact manifold is an invariant that arises in contact homology. True to its name, the mean Euler characteristic is the average alternating sum of the ranks of cylindrical or linearized contact homology. This is a powerful enough invariant to distinguish inequivalent contact structures within the same homotopy class. We will give an expression of the MEC in terms of local properties (the Conley-Zehnder and mean indices) of closed Reeb orbits for a broad class of contact manifolds, the the so-called asymptotically finite contact manifolds. This class is essentially closed under subcritical contact surgery and we will see that the MEC changes under such surgery in a very simple way. Furthermore, we will give an expression for the mean Euler characteristic in the Morse-Bott case and calculate the MEC for some examples.
15h45 : Margherita Sandon (Nantes) : Sur le points translatés de contactomorphismes
Résumé: "On dit qu'un point p dans une varieté de contact est un point translaté d'un contactomorphisme \phi si \phi(p) et p appartiennent à la même orbite de Reeb et si la forme de contact est préservée en p. Dans mon exposé je discuterai un analogue de la conjecture d'Arnold pour les points translatés de contactomorphismes."
