Séance du vendredi 4 novembre 2011

Attention : séance exceptionnelle  4 exposés.
Lieu : IHP, salle 201


10h45 :  Paolo Rossi (IMJ) :
"Topological recursion relations in symplectic field theory"

14h : Felix Schlenck  (Neuchatel) :
"Le rayon de Gromov des tores symplectiques de dimension 4"

15h30 : Jean-Yves Welschinger (Institut Camille Jordan, Lyon) :
"Invariants de Gromov-Witten ouverts en dimension quatre" 

16h45:  Hiro Lee Tanaka (Northwestern et Aachus) 
"A Stable Infinity-Category of Lagrangian Cobordisms."

Les séances suivantes sont prévues le 2 décembre et le 6 janvier.

Résumé des exposés:  

Paolo Rossi : "Topological recursion relations in symplectic field theory"

Abstract : One difference between GW theory and SFT is that the
latter uses a moduli space of curves carrying special evaluation maps controlling the
relative gluing angle of two components of a nodal configuration. This can be used to
define new 3-point invariants that were not present in the original SFT, but give an
interesting structure that is related to psi-classes and topological recursion
and, ultimately, to the integrability and reconstructability properties of the SFT infinite dimensional
hamiltonian system.


Felix Schlenck : "Le rayon de Gromov des tores symplectiques de dimension 4"

Résumé:  Nous montrons que beaucoup de tores symplectiques produits $T(a,b)$
 peuvent être remplis par une boule symplectique.
 Parmi ces tores sont le tore standard $T(1,1)$,
 les tores $T(a,b)$ avec $a/b \in 2 (m/n)^2$ et $m,n$ relativement premiers,
 et tous les tores $T(a,b)$ avec $a/b$ irrationnel.
 Quelques-uns de nos plongements sont obtenues par une construction explicite,
 d'autres par des méthodes de la géométrie algébrique.
 C'est un travail avec Dusa McDuff et Janko Latschev.


Jean-Yves Welschinger : « Invariants de Gromov-Witten ouverts en dimension quatre »

Résumé :  Étant données une surface lagrangienne fermée orientable L

dans une variété symplectique fermée
de dimension quatre X ainsi qu'une classe d'homologie relative d  dans
le groupe H_2 (X , L ; Z) de bord nul dans H_1 (L ; Z),
je vais montrer que le nombre algébrique de disques J-holomorphes à
bords dans L, homologues à d et qui passent par le nombre adéquat de
points fixés ne dépend ni du choix des points, ni du choix générique de
la structure presque-complexe J.
Je présenterai également davantage d'invariants de Gromov-Witten ouverts
en comptant de la même manière, pour tout entier strictement positif k,
des réunions de k disques plutôt que des disques seuls. 


Hiro Lee Tanaka : "A Stable Infinity-Category of Lagrangian Cobordisms."

Abstract:    In this talk I will discuss joint work with David Nadler, in which we take an exact symplectic manifold M, and we
produce a category Lag we conjecture to be equivalent to a Fukaya category of the manifold. Roughly speaking, the objects are
exact Lagrangian submanifolds of M, and morphisms are cobordisms between them which are Lagrangian submanifolds of M x T*R.
The morphisms must also satisfy a non-characteristic condition with respect to a Lagrangian skeleton Lambda. The main result is
that the category Lag is stable, in the sense of Lurie. In particular the homotopy category of Lag is triangulated, and we show that
--on objects--we recover the same shift functor as in the Fukaya-Seidel category. (Namely, by shifting gradings.)