Prochaines séances du séminaire symplectix

Le séminaire symplectix va reprendre à la rentrée 2011. 
Les séances comporteront 3 exposés par vendredi.
Les dates indicatives sont indiquées ci-dessous.
Elles auront lieu à l'IHP, salle 201, à 10h45, 14h et 16h.
 
Calendrier prévisionnel: 
 
30 septembre 2011(séance d'octobre!, programme ci-dessous)
4 novembre 2011
2 décembre 2011
6 janvier 2012
3 février 2012
9 mars 2012
6 avril 2012
4 mai 2012
1er juin 2012
 
30 septembre 2011 (Salle 201): 
 
10h45 :  Patrick Massot  : " Remplissabilité des variétés de contact en grande dimension" 
Le premier but de cet exposé est de discuter différentes façons dont le
bord d'une variété symplectique peut accueillir une structure de
contact. En particulier on généralisera de la dimension 3 vers les
dimensions supérieures la notion de remplissage faible d'une variété de
contact. Le deuxième objectif est de faire le point sur les différentes
notions de structures de contact vrillées en grandes dimensions, de
montrer qu'elles interdisent toutes l'existence de remplissages faibles
mais aussi qu'il existe des structures de contact qui ne sont pas
fortement remplissables sans pour autant pouvoir être raisonnablement 
qualifiées de vrillées. Ce dernier point repose sur l'extension de la
notion de torsion de Giroux via l'existence, sans restriction de 
dimension, de variétés symplectiques exactes, compactes à bord convexe
non connexe.  Plus précisément, on associera une telle variété
symplectique à tout corps de nombres réel, c'est à dire à tout
sous-corps des nombres réels qui est un
Q-espace vectoriel de dimension finie.
Il s'agit d'un travail en collaboration avec Klaus Niederkrüger de
Toulouse et Chris Wendl d'University College à Londres.
 
14h00 :  Egor Shelukhin : "  Moment maps, almost complex structures and quasimorphisms " 
Abstract: Given any symplectic manifold of finite volume, we use the action of its 
Hamiltonian group on the space of compatible almost complex structures 
to construct a non-trivial quasimorphism (on the universal cover of the 
group). As an application we show that two norms on \tilde{Ham} are 
unbounded. Key notions in the construction include Weinstein's Action 
homomorphism, the Donaldson-Fujiki moment map and bounded cocycles given 
by integration over geodesic triangles. In the finite dimensional case 
of Hermitian Lie groups, our construction reinterprets the (essentially 
unique) Guichardet-Wigner quasimorphisms.
 
Ancien site : http://www.math.polytechnique.fr/cgi-bin/cgi-sem?gtsympl