Lieu: IHP, salle 201.
11:00 Pierre Schapira (Jussieu)
Homologie persistante et faisceaux
Abstract: L’homologie persistante fait partie de la TDA, Topological Data Analysis, qui ambitionne d’utiliser les outils de la topologie algébrique pour traiter divers problèmes
pratiques.
Dans cet exposé, je rappellerai rapidement ce qu’est l’homologie persistante en dimension 1, théorie que l’on peut voir comme la théorie de Morse pour les faisceaux
constructibles. Je passerai ensuite à la dimension supérieure. Je définirai la “bottleneck” distance des faisceaux (dérivés) sur un espace normé et démontrerai le théorème
de stabilité. Je parlerai ensuite des faisceaux PL et montrerai que la catégorie triangulée
de ces faisceaux est engendrée par les faisceaux constants sur les polyhèdres convexes,
un substitut naturel en dimension supérieure aux barcodes.
Il s’agit d’un travail en commun avec Masaki Kashiwara.
14:15 Vincent Humilière (Jussieu)
Equidistribution générique des orbites de Reeb fermées en dimension 3 (d'après K. Irie)
Abstract: Kei Irie avait démontré à l'aide de l'homologie de contact plongée que sur toute variété de contact compacte de dimension 3, C^infini-génériquement, les orbites de Reeb fermées sont denses. Dans cet exposé, je présenterai un résultat récent de Irie qui améliore le précédent: sous les mêmes hypothèses, les orbites de Reeb fermées sont équidistribuées C^infini-génériquement.
16:00 Brian Tervil (Haifa)
Translated points for prequantization spaces over monotone toric manifolds.
Abstract: I will present a version of Sandon’s conjecture on the number of translated points of contactomorphisms in the context of prequantization bundles over monotone toric manifolds.
I will outline the construction of a prequantization space on which the conjecture holds, as well as of a cohomology group which is the main character in the proof of the theorem. The cohomological construction is based on the theory of generating functions and equivariant cohomology as developed by Givental for toric manifolds.
Prochaines séances: 8/02 (Keddari, Mac, Sivek), 15/03 (Albers, Lin, Ritter), 12/04 (Benedetti, Meschler,?), 10/05 (Dahinden, Nonenmacher, Salamon), 14/06 (Macarini,? , ?).
Autre activité symplectique à Paris:
Séminaire Nantes-Orsay
