Lieu: IHP, salle 201.
11:00 Kai Cieliebak (Augsburg)
Partial orders on contactomorphism groups and their Lie algebras
Abstract: Eliashberg, Kim and Polterovich constructed nontrivial partial orders on contactomorphism groups of certain contact manifolds. After recalling their results, the subject of this talk will be the remnants of these partial orders on the orbits of the coadjoint action on their Lie algebras.
14:15 Maxime Zavidovique (Jussieu)
Solutions KAM faibles et applications de l’anneau déviant la verticale
Abstract: On étudie un difféomorphisme f de l’anneau S^1xR qui dévie la verticale. Etant donné un réel c, une solution KAM faible de cohomologie c est une fonction u : S^1 —> R qui est Lipschitzienne, tel que les points de la forme (x,c+u’(x)) forment un ensemble négativement invariant par f et dont les orbites possèdent des propriétés fortes de minimisation. Les ensembles obtenus sont une généralisation naturelle de cercles essentiels invariants par f (qui ont l’inconvénient de ne pas toujours exister).
On montrera qu’il est toujours possible de choisir continument une solution KAM faible en fonction de la classe de cohomologie c. De plus, on expliquera pourquoi les pseudo-graphes obtenus remplissent l’anneau.
Ces résultats sont le fruit d’une collaboration avec Marie-Claude Arnaud.
16:00 Marcelo Alvez (Bochum)
Algebraic growth of wrapped Floer homology and contact spheres with positive entropy.
Abstract: I will present a joint construction with Matthias Meiwes of contact structures with positive entropy on spheres of dimension bigger than 5. This construction uses strongly the notion of algebraic growth of the wrapped Floer homology HW(M,L) of a "nice" exact Lagrangian L in a Liouville domain M, which we recently introduced. It measures the exponential complexity of of HW(M, L) as an algebra, and its power comes from the fact that it is stable under several geometric modifications of Liouville domains.
I will also present some of our recent progress on constructing a contact structure with positive entropy on the five dimensional sphere.
If time allows I will explain a surprising recent work of Meiwes relating the growth rate of Rabinowitz-Floer homology to the topological entropy of Reeb flows, and some of its applications to the dynamics of geodesic flows.
Prochaine séance: 9/11 (T. Su, S. Tapie, A. Verine (TBC)), pas de séance en décembre.
Autre activité symplectique à Paris:
Séminaire Nantes-Orsay
