Warning: this will exceptionnally take place in Jussieu, room 15-16-101.
This session is joint with the Jussieu dynamics seminar
11:00 Sheila Sandon (Strasbourg)
Non-squeezing de contact à large échelle via les fonctions génératrices.
Abstract: En 2006 Eliashberg, Kim et Polterovich ont découvert un phénomène de non-squeezing en topologie de contact pour la variété R^2n x S^1 : ils ont montré (avec des techniques de SFT) que pour chaque nombre entier k il n'existe pas d'isotopie de contact qui envoie la prequantification d'une boule de R^2n de capacité plus grande de k dans la prequantification d'une boule de capacité plus petite de k. D'autre part, ils ont aussi montré qu'en dimension supérieure à 3 on peut toujours tasser la prequantification d'une boule de capacité inférieure à 1 dans la prequantification d'une autre boule arbitrairement petite, mais avaient laissé ouvert le cas général de boules de capacités supérieures à 1 pas séparées par des entiers ; le non-squeezing dans ce cas a été démontré par Chiu en 2017 avec les faisceaux et par Fraser en 2016 avec des techniques en continuité avec celles de Eliashberg, Kim et Polterovich. Dans mon exposé je vais présenter une démonstration de ce résultat général de non-squeezing avec les fonctions génératrices. Ceci est un travail en cours avec Maia Fraser et Bingyu Zhang..
14:00 Viktor Ginzburg (UC Santa Cruz)
Topological Entropy of Hamiltonian Systems and Persistence Modules.
Abstract: Topological entropy is a fundamental invariant of a dynamical system,
measuring its complexity. In this talk, we will focus on connections between the topological entropy of a Hamiltonian dynamical system, e.g., a Hamiltonian diffeomorphism or a geodesic flow, and the underlying Morse or Floer homology viewed as a persistence module. We will recall the definition of barcode entropy — a Morse/Floer theoretic counterpart of topological entropy — and show that barcode entropy is closely related to topological entropy and that, for Hamiltonian diffeomorphisms and geodesic flows in low dimensions, these invariants are equal. Time permitting, we will also touch upon possible ways to extend these definitions and results to Reeb flows. The talk is based on joint work with Erman Cineli, Basak Gurel and Marco Mazzucchelli.
15:45 Frédéric Le Roux (Jussieu)
Le groupe des automorphismes du graphe fin des courbes d'une surface.
Abstract: Lan, Margalit, Pham, Verbene et Yao ont montré en 2021 que le groupe des automorphismes du graphe fin des courbes d'une surface de genre au moins
2 s'identifie au groupe des homéomorphismes de la surface. Avec Maxime Wolff, nous généralisons ce résultat à toute surface, et nous en décrivons la version lisse. Les liens entre le graphe fin et la dynamique ont été récemment explorés par Bowden, Hansel, Militon, Man, et webb dans le cas du tore, et généralisés par Guihéneuf et Militon en genre supérieur..
- Séminaire Nantes-Orsay
- Symplectic Zoominar (every Fridays except Symplectix' Fridays at 15:15, Paris time)
